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Vi serve un PDF con le cifre di un googolplex?
21 maggio, di .mau. — curiosità 2026, curiosita'
Come sapete, un googol è il numero 10^100, cioè 1 seguito da 100 zeri. Un numero miliardi di miliardi più grande del numero di particelle dell’universo, che sono stimate essere 10^80. Ma Edward Kasner, nel suo libro Matematica e immaginazione, definì un numero ancora più grande: il googolplex, che è 10 elevato alla googol.
Bene: nel 2013 Wolfgang H. Nitsche (senza “e” e “z”) ha preparato i pdf di 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 di volumi, ciascuno contenente un milione di cifre di un googolplex (cioè tutti zeri, tranne che nel primo volume dove c’è un 1), e li ha “pubblicati” nel sito https://www.googolplexwrittenout.com. Metto le virgolette perché immagino che il sito crei on demand il pdf di un volume. Ma visto che le cose bisogna farle per bene, si è anche fatto assegnare l’ISBN per la versione completa paperback (9780990007210) oltre che la PDF (9780990007203), come potete per esempio vedere su Goodreads.
Vi serve un PDF con le cifre di un googolplex?
21 maggio, di .mau.
Come sapete, un googol è il numero 10^100, cioè 1 seguito da 100 zeri. Un numero miliardi di miliardi più grande del numero di particelle dell’universo, che sono stimate essere 10^80. Ma Edward Kasner, nel suo libro Matematica e immaginazione, definì un numero ancora più grande: il googolplex, che è 10 elevato alla googol.
Bene: nel 2013 Wolfgang H. Nitsche (senza “e” e “z”) ha preparato i pdf di 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 di volumi, ciascuno contenente un milione di cifre di un googolplex (cioè tutti zeri, tranne che nel primo volume dove c’è un 1), e li ha “pubblicati” nel sito https://www.googolplexwrittenout.com. Metto le virgolette perché immagino che il sito crei on demand il pdf di un volume. Ma visto che le cose bisogna farle per bene, si è anche fatto assegnare l’ISBN per la versione completa paperback (9780990007210) oltre che la PDF (9780990007203), come potete per esempio vedere su Goodreads.
Multimodalità
20 maggio, di .mau.

Libro di fisica di terza liceo artistico. Come potete notare, il viaggio inizialmente è in autostrada, ma poi – evidentemente la velocità era cresciuta e per non superare i limiti gli autori hanno pensato bene di far cambiare loro il mwzzo di trasporto.
Bonus, anzi malus: in un esercizio subito dopo Marco cammina a 2,5 metri al secondo, il che significa che cammina a 9 km/h. Io lo farei allenare un po’ e lo manderei a fare gare di marcia…
Lo so, i conti si possono fare indipendentemente dal fatto di avere sempre lo stesso mezzo di trasporto o dalla velocità del ragazzo. Ma in questo modo si insegna agli studenti che la matematica è semplicemente un procedimento formale, indipendente da quello che succede nel mondo.
Fibonacci dove meno te l’aspetti
20 maggio, di .mau.
Un vecchio problema pubblicizzato da Martin Gardner chiedeva qual era la probabilità che spezzando un segmento a caso in tre parti si potesse costruire un triangolo: detto in altri termini, che la parte più grande sia minore della somma delle altre due. La risposta era “dipende”: a seconda della definizione operativa di “spezzare a caso” la risposta poteva essere 1/2, 1/3 oppure 1/4.

Fast forward ai giorni nostri con una variante del problema. Se prendiamo quattro numeri ciascuno scelto a caso e indipendentemente tra 0 e 1, qual è la probabilità che non possiamo trovarne tre che formino un triangolo? In questo caso la definizione è univoca, quindi si può arrivare a un risultato univoco: con tre numeri la probabilità sarebbe 1/2. Due giovani studenti, Arthur Sun ed Edward Wang, rispettivamente al primo anno di università e all’ultimo delle superiori, fecero una simulazione al computer scoprendo che la probabilità era circa 1/6. Poi hanno provato con l’aiuto di un matematico, David Treeby, con cinque e sei numeri ottenendo 1/30 e 1/240. Come raccontato sullo Scientific American, i valori non sembravano casuali; erano infatti l’inverso del prodotto dei primi n numeri di Fibonacci! Il pattern continua anche all’indietro: se abbiamo meno di tre numeri, un triangolo non lo possiamo fare e quindi la probabilità cercata è 1. Con l’aiuto di ancora un altro matematico, Aidan Sudbury, hanno trovato una dimostrazione del fatto e pubblicato un preprint. L’unica pecca, se volete, è che la dimostrazione è analitica: uno si chiede se non ci sia un modo “visivo” per arrivarci, anche se comunque dovrebbe essere in uno spazio n-dimensionale e quindi io per esempio non riuscirei a vederlo.

Quello che io trovo incredibile è che in questa formula i numeri di Fibonacci venngono moltiplicati, e non sommati come capita di solito. La matematica riserva sempre sorprese!
Fine di un’era
19 maggio, di .mau.
L’altra settimana sono passato dalla libreria Hoepli, che come sapete è in chiusura. Al piano terreno c’era molta gente, ma sono andato su al quarto piano, sezione “scienze”, e il risultato è quello che vedete nelle foto. Per chi non è mai stato in Hoepli, gli scaffali, sia quelli a muro che le strutture sotto i tavolini, erano sempre zeppe di libri esteri, ordinati per editore: al lettore di narrativa può sembrare una stupidaggine, ma nella saggistica tecnica era fondamentale per andare più o meno a colpo sicuro. Adesso quegli scaffali sono semivuoti, ma soprattutto si trovavano solo libri in italiano usciti da poco, che chiaramente posso trovare in qualunque altra libreria. Vi assicuro che vedere quest’aria di smobilitazione è stato un brutto colpo, e penso alla situazione di quei poveri dipendenti.