Riguardo al commento di GeriSteve.

Beh, se con scientifico si intende la tradizione scientifica, certo scrivo articoli antiscientifici, non scrivo cose che sono già state scritte centinaia di volte e se GeriSteve avesse la gentilezza di elencarmi i miei errori ad uno ad uno gliene sarei grata, altrimenti mi sembra una semplice vigliaccata.

Mi spiace che leggendo il mio articolo si possa pensare che voglia dare alla storia dell’infinito una visione unitaria, so benissimo che non era e non è così. Ho accennato all’infinito in relazione ai rapporti tra Galileo e Archimede, per tracciare i rapporti tra i due scienziati che mi sembrano molto interessanti; per trattare l’infinito in quanto tale ci vuole più di un post e forse anche più di un libro. Nessuno mette in dubbio le controversie dell’epoca,  e forse definirle controversie o dispute è anche limitativo.

La mia citazione di Frajese riguarda lo specifico caso dell’uso della teoria delle proporzioni da parte di Galileo nella costruzione delle leggi sul moto, che c’entra il fatto che Frajese fosse un sostenitore dell’infinito potenziale e attuale? Qui si tratta di particolari tecnicismi legati alla costruzione di due teoremi. Questa mi sembra la solita brutta abitudine di generalizzare forzando i contenuti stessi, trasformando un brevissimo e specifico passaggio in un consenso o meno all’intera opera, questo modo di agire e pensare è  sbagliato e metodologicamente scorretto.  

Per quanto riguarda Semeraro non ho trovato i suoi scritti molto illuminanti riguardo all’apeiron, un po’ superficiali e c’erano alcuni passaggi che non mi sembravano fondati, c’ è di meglio, comunque… se ci accontenta.

Mi piace la citazione di Gödel (anche se vorrei sapere cosa c’entra in questo contesto) uno dei miei autori preferiti. Non capisco il perché della citazione della ruota di Aristotele (peraltro di dubbia attribuzione), nessuno mette in dubbio che ci furono discussioni all’epoca, però come hanno fatto da decenni notare molto studiosi, quello degli aristotelici fu più che altro un monologo, perché al lato pratico non ebbero alcun influsso sui testi matematici contemporanei e di poco successivi, fatta eccezione per Euclide ( e anche lì non sempre) e questo è più che dimostrabile e dimostrato, anche se a qualche nostalgico aristotelico non va a genio. Poi vorrei sapere se GeriSteve è realmente un matematico, perché invece di interessarsi ai teoremi, parla di sofisti, che hanno a vedere i sofisti con il metodo dimostrativo matematico che è la base della discussione scientifica sul Continuo?

Nel mio articolo si parla di teoremi ben precisi espressione di metodi dimostrativi ben definiti, metodi e linguaggi scientifici che come unici avevano valore probativo in ambito matematico per espressa dichiarazione degli stessi matematici dell’epoca, processi dimostrativi che non si trovano né in Aristotele né tantomeno nei sofisti, ciò che si trova in Aristotele, in confronto ai testi matematici non solo contemporanei, ma anche precedenti… non è all’altezza dei tempi, sembra ripetere quanto detto dai pitagorici senza ben averlo capito. Per tornare a Gödel ed al suo amico Einstein, le loro teorie scientifiche hanno tutt’altre radici filosofiche e scientifiche che l’aristotelismo o il sofismo, e proprio per questo si distinsero e si distinguono tutt’oggi dalla mediocrità che le circonda, come diversi filosofi e scienziati hanno sottolineato queste sembrano ricondurre piuttosto al razionalismo prearistotelico di Parmenide, e non riesco ad immaginare niente di più inconciliabile che il sofismo e Gödel o peggio ancora: Aristotele col suo piccolo universo chiuso e geocentrico e Einstein.

In conclusione suggerirei a GeriSteve di non limitarsi a leggere la storia degli studi affidandosi alle interpretazioni altrui dei fatti, ma di leggersi i testi matematici e filosofici in originale (intendo i teoremi matematici in lingua originale) forse capirebbe meglio di cosa sto parlando.  Nei miei articoli parto dal teorema in quanto tale, ciò che mi interessa sono teoremi e procedimenti matematici affini, gli unici dai quali si possono trarre informazioni attendibili e utili, vale a dire lavorare in modo scientifico; le interpretazioni di interpretazioni di commentatori che non hanno mai nemmeno avuto la bontà di aprire l’opera originale, e si vede da quello che scrivono, sono sovrainterpretazioni che non mi interessano, perché queste veramente sono antiscientifiche, anche se le si vuole mascherare da tradizione scientifica.

Se proprio a geriSteve piace la storia degli studi forse è il caso di leggersi anche qualcosa in lingua straniera, non dico quella più recente, basterebbe già quanto scrissero gli studiosi di matematica antica contemporanei e connazionali di Cantor e Gödel per dargli un’idea più concreta di ciò che furono le questioni che animarono la matematica antica (non la filosofia), poi volendo ci sono anche i testi contemporanei, i fisici quantistici per esempio scrivono cose alquanto interessanti su Zenone e la sua tartaruga. Dico questo, perché la sua breve esposizione finale non mi è sembrata tanto in linea con lo stato della ricerca attuale.

Posso capire che sia rassicurante adagiarsi sulle certezze della tradizione, ma… come tutti ben sappiamo, nel momento in cui diventa tradizione non è più scienza.