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Il percorso del cavallo con meno angoli ottusi
2 gennaio, di .mau.
Don Knuth si diverte sempre con la matematica. La sua conferenza di fine anno parla dei percorsi del cavallo: come un cavallo possa toccare tutte le caselle di una scacchiera. Tra le varie soluzioni presentate, John D. Cook ha selezionato quella con il minor numero di angoli ottusi, che dovrebbero essere solo quattro (con i pallini così piccoli i miei occhi si incrociano). Avrei gradito vedere quella con il maggior numero di angoli ottusi, visto che così pare di avere un cavallo imbizzarrito, ma non ho voglia di guardare tutto il video.

Ultimo aggiornamento: 2026-01-02 12:25
Io, le bilance e le pile
2 gennaio, di .mau.
Un mesetto fa ero a casa con Cecilia ammalata, e le volevo preparare del riso a pranzo. Peso l’acqua, tutto bene: metto il riso e la bilancia non si accende più. Vabbè, mi dico, saranno finite le pile: ne prendo altre due, la bilancia si accende per un istante e si spegne. tolgo e metto le pile: nulla. Recupero una bilancetta di precisione di scorta, peso il riso e le do da mangiare. Più tardi, prima di comprare una nuova bilancia, rimetto le pile iniziali: la bilancia si accende come se non fosse successo nulla, e ha continuato a funzionare.
Ringalluzzito dal successo, il 31 dicembre provo a vedere cosa succede con la vecchia bilancia pesapersone ereditata dai suoceri che era bloccata da mesi. Tolgoo le pile, le testo (sono cariche), le rimetto: la situazione è che adesso ogni tanto funziona e ogni tanto no. (per i curiosi: peso 85 chili e mezzo).
Qualcuno mi sa spiegare che sta succedendo? Non sono così imbecille da non sapere da che lato si mettono le pile, e dovrei essere abbastanza esperto da inserirle in modo che non si muovano…

Ultimo aggiornamento: 2026-01-02 11:10
2026 aritmetico
1 gennaio, di .mau.
A differenza del 2025, quest’anno non dà molte soddisfazioni aritmetiche. Come ha scritto Ganesh Kumar:

Proprietà del numero 2026:

numero di Fibonacci: No
numero di Lucas: No
numero di Tribonacci: No
numero di Tetranacci: No
numero di Pell: No
numero altamente composto: No
numero altamente composto superiore: No
numero di Bell: No
numero di Catalan: No
numero fattoriale: No
numero Regular number: No
numero perfetto: No
numero palindromo: No (nota mia: lo sarebbe in base 45, essendo $101_{45}$: ma chi usa la base 45?) EDIT: no, in effetti è anche A4A in base 14. Meglio che niente.
numero poligonale (s < 11)?: No (anche qui sarebbe un 2025-agono, ma non ha molto senso) numero tetraedrico: No
numero piramidale quadrato: No
numero cubico: No
numero oblungo: No

Mai una gioia, insomma.

Per il resto, ecco cosa ho trovato in giro:

Un countdown di Fabrizio Calderan:
$$2026 = (((( 10 \times 9) – (8 \times 7)) \times 6 \times 5) – 4 – 3) \times ( 2 / 1 ) + 0$$

Un altro countdown, di Paul Giulan:
$$2026 = 10 + 9 \times 8 \times (7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0) $$

Infine un post che sono riuscito a perdermi, quindi non posso citare l’autore:
$$2026 = \sqrt{2^{22}} – 22$$.

Buon anno!

Ultimo aggiornamento: 2026-01-02 17:29
PosteItaliane e le sue allucinazioni
31 dicembre 2025, di .mau.
Premessa: c’è stato un periodo in cui un pacco stava per arrivare era possibile attivare il servizio ScegliTu per farlo consegnare in un posto diverso da casa propria, ma a quanto pare ciò non è più possibile. Un paio di settimane fa era persino apparsa la possibilità di mandare per default i pacchi a un locker: l’avevo subito attivata, anche se mi pareva strano che il locker fosse quello di Amazon, ma comunque il problema non si è posto perché ieri il pacco è regolarmente arrivato a casa mia.
Beh, “regolarmente” è una parola grossa. Come vedete dalle schermate, mi sono arrivate due mail. La prima diceva che non era stato possibile consegnare il pacco perché nessuno aveva risposto; la seconda, tre minuti dopo, che il pacco era stato consegnato. Il tutto datato due ore dopo la consegna effettiva, avvenuta mentre Anna e io eravamo a fare spese; Jacopo è sceso e l’ha preso. Garantisco che il codice del pacco, che ho pecettato per sicurezza, era lo stesso, anche perché era l’unico pacco che mi ero fatto spedire…

Ultimo aggiornamento: 2025-12-31 22:58
Zpordle
31 dicembre 2025, di .mau.
La valutazione p-adica di un numero naturale positivo $n$, definita per un numero primo $p$, è il più grande esponente $v$ tale che $p^v | n$. Se per esempio prendiamo 24, la sua valutazione 2-adica è 3 (24/8 = 3, mentre 24/16 non è intero quindi la valutazione non può essere 4 o di più), quella 3-adica è 1, le altre sono 0. Il valore assoluto p-adico è l’inverso di p elevato alla valutazione p-adica, e la distanza p-adica tra due numeri è il valore assoluto della loro differenza. Detto così mi sa che sia incomprensibile: forse è più semplice se dico che dati due numeri $a$ e $b$, se la loro differenza 2-adica è 1/8 allora la loro differenza deve essere un multiplo di 8 ma non di 16. Ah, per convenzione il valore assoluto p-adico di 0 è 0.

Ordunque: Zpordle (link) è un Worlde con la differenza p-adica. Ci sono dieci numeri primi (eventualmente ripetuti) in ordine crescente, e bisogna indovinare un numero da 1 a 1000. Dopo ciascun tentativo viene indicata la distanza p-adica tra l’ipotesi e il numero reale. Nella partita che ho fatto ieri, il primo tentativo con 500 ha dato norma 1. (“norm” è il valore assoluto p-adico, che assomiglia a una norma ma non lo è davvero: ma gli americani lo chiamano così…) Questo significa che il numero non è pari, altrimenti la differenza con 500 lo sarebbe stata. Il secondo tentativo è stato più fortunato: norma 1/8 vuol dire che la differenza con 257 è un multiplo di 8 ma non di 16, quindi il numero è della forma $8k + 9$. Il terzo è stato ancora più fortunato: sappiamo infatti ora che il numero è della forma $32k + 9$. Quarto e quinto tentativo mi dicono che il numero è della forma $3k + 2$; a questo punto ammetto di avere preso un foglio Google per fare i conti. Sesto e settimo tentativo hanno eliminato i multipli di cinque e quelli della forma $5k + 4$; l’ottavo mi ha confermato che il numero era della forma $5k + 1$. L’unica possibilità era 41, e infatti al nono tentativo ce l’ho fatta. Col senno di poi ho fatto parecchi errori: il primo è cominciare con 500 e non con 512, ma il peggiore è stato il quarto tentativo, dove avrei subito dovuto provare 41, perché sicuramente 18 non poteva essere possibile.

Ok, non credo che Zpordle spodesterà la tombola in attesa del Capodanno, ma magari potete provare a fare una partita per ripassare un po’ l’aritmetica modulare!

Ultimo aggiornamento: 2025-12-31 19:19