Considerate un rettangolo 1×2, come quello giallo al centro della figura qui a fianco. È possibile circondarlo completamente, senza lasciare spazi vuoti, con cinque rettangoli uguali, quelli rossi. La figura ottenuta può a sua volta essere circondata da nove rettangoli (blu), e ancora da tredici rettangoli (verdi), e così via all’infinito. Ma se avessimo avuto un cerchio al posto del rettangolo non saremmo mai riusciti a completare nemmeno una corona. E il problema non è tanto dovuto al fatto che il cerchio sia una figura curva: se per esempio togliamo due quadratini piccoli da un lato lungo del rettangolo di partenza, il problema è comunque impossibile.
Nella voce di Wikipedia potete trovare esempi di figure con numero di Heesch da 1 a 6, il massimo che si è scoperto finora. Qui mostro solo il più piccolo polimino con numero di Heesch 2, che può far capire come il problema non sia affatto facile da risolvere: chi si immaginava che una figura così arrivasse ad avere due corone?
“felice”
(Poesia gaussiana)

Benvenuti all’edizione numero 193 del Carnevale della matematica, dal banale tema “2026”. Essendo il 193 un numero primo, la cellula melodica di Dioniso ha solo un sol bemolle, armonizzato però in modo interessante (Lab7, Reb7, Solb). Eccola qua.
Wikipedia in lingua italiana ci dice che il 193, oltre che primo e quindi evidentemente difettivo, è anche un numero fortunato e felice, ma queste proprietà sono relativamente facili da trovare. Fa parte di due terne pitagoriche, quella banale (193, 18624, 18625) e quella un po’ più interessante (95, 168, 193); in base 12 è un palindromo (14112). Passando a quella in lingua inglese, troviamo che ci sono 193 modi distinti di ottenere 14 come composizione, cioè somma ordinata di numeri naturali (positivi), quindi con 6+8 distinto da 8+6; che 1/193 ha un periodo di 192 cifre, quindi è un “primo lungo”; è un primo di Pierpont, e quindi si può costruire (almeno in linea di principio…) un 193-gono regolare con gli origami, che permettono anche di trisecare un angolo e non solo di bisecarlo. Infine 193/71 ≈ 2,71831 è uno degli approssimanti ottimali di e.
E del 2026, il tema di questo Carnevale, che possiamo dire? Non è certo un numero matematicamente piacevole come il 2025. Patrick Vennebush ha pubblicato qualche giochino con il 2026, ma oggettivamente sono un po’ loffi. C’è qualcosa in più dallo Scientific American: a quanto pare, se giochiamo a una variante della Torre di Hanoi dove i dischi sono magnetici e ogni volta che ne sposti uno lo devi anche ruotare di 180 gradi (e quindi non solo non può stare sopra un disco più piccolo, ma dobbiamo anche controllare che i due dischi non si respingano) occorrono esattamente 2026 mosse per spostare una torre di 8 livelli.
Passiamo ai contributi!
Partiamo con Annalisa Santi, che scrive: «Il 2026 appare come un numero privo di qualità eccezionali, dato che non è primo, non è simmetrico, né aspira a una perfezione formale immediatamente riconoscibile. Proprio per questo può diventare un punto di osservazione privilegiato per riflettere su un tema che attraversa ambiti apparentemente lontani, quali la matematica, l’estetica, la pratica artistica, e che condivide un nucleo comune, vale a dire il valore positivo dell’imperfezione. Propongo quindi questo articolo “Verità imperfette: wabi-sabi, Gödel e la ceramica raku”, nato dalla visita a una mostra di ceramica raku. Come nel raku, nel wabi-sabi e nell’incompletezza di Gödel, l’imperfezione non è una mancanza, ma una condizione generativa. Come per il 2026, accettare l’imperfezione non significa rinunciare alla verità o alla bellezza, ma riconoscerne la natura non perfetta, non conclusa, ma forse per questo autentica. »
Ecco che ci dice invece Mauro Merlotti, riguardo al suo post Zibaldone Scientifico: 279. Doomsday 2026: « mi rendo conto che l’argomento che propongo per questo carnevale della matematica è quasi sicuramente noto a tutti, ma “2026” era troppo in tema con il post “Doomsday 2026” e quindi eccomi qui a ricordare che più di cinquant’anni orsono il matematico inglese John Conway trovò un metodo semplice ed ingegnoso per calcolare il giorno della settimana di una specifica data nel corso dell’anno. Come semplice esempio, Il Doomsday del 2026 sarà sabato e quindi saranno di sabato i giorni: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10 e 12/12; oltre al Pi-day, Ferragosto e S.Stefano. Conway è nato e morto in due date Doomsday (26 dicembre 1937 – 11 aprile 2020).»
Paolo Alessandrini segnala i suoi contributi pubblicati su Mr Palomar:
Ora tocca a tutto il materiale (compreso qualcosa di mio…) che si trova su MaddMaths!.
Post generalisti:
Per Storie che contano:
Per Diario di un matematico non praticamente di Maurizio Codogno, il .mau. della rete:
Per le News:
Per Letture matematiche:
Per La Lente Matematica di Marco Menale:
Come sicuramente sapete, i Rudi Mathematici sono ospitati su MaddMaths, ma non posso esimermi da lasciare loro una sezione a parte:
Siete sopravvissuti al muro di post? Potete tirare il fiato, con due contributi singoli! Daniela Molinari di Amo la matematica scrive: «Dopo aver cercato un po’ di idee per partecipare al Carnevale con un articolo che fosse in tema, ho cercato un po’ di ispirazione tra le pagine dell’ultimo numero di Prisma, la rivista di matematica. In copertina campeggia il tema del 2026, una “corsa contro il tempo” per “porre dei limiti invalicabili all’intelligenza artificiale”. Ho letto qualcosa, ma poi ho rinunciato. Per liberare un po’ la mente ho ascoltato l’ultima puntata del podcast scientifico del Post, Ci vuole una scienza, e anche questa era dedicata, in gran parte, all’intelligenza artificiale. Un’idea ha cominciato a formarsi nella mia mente, complice anche l’ultima lettura, il libro di Paolo Alessandrini Numeri che pensano, sulle sei grandi idee matematiche dietro l’IA. Ho quindi deciso di andare direttamente alla fonte e di… “parlarne” con ChatGPT.» Il post, che termina con ChatGPT che dice cos’è il Carnevale della Matematica, è Un dialogo con la sfida del 2026.
C’è poi Flavio Ubaldini con Pitagora e dintorni presenta un post che ha a che fare con la statistica (per cui anche con la matematica), con la medicina e con il 2019-2020 più che con il 2026: I vaccinati COVID muoiono più dei non vaccinati? – Contiene l’estrema sintesi di uno studio francese su 29 milioni di persone per verificare se i vaccinati COVID muoiono più dei non vaccinati. (spoiler: no)
E adesso vi tocca l’altro muro di post, stavolta mio.
Nelle recensioni:
Per i quizzini matematici:
Per il mercoledì matematico:
Post vari:
Al fotofinish, altri due contributori! Maths is in the Air mi segnala un post di Maria Mannone dal titolo “Quantum + musica = creatività e pace”, sulle contaminazioni fra contaminazioni fra meccanica quantistica, calcolo quantistico e musica.
Gianluigi Filippelli scrive più o meno ovunque.
Nei Rompicapi e nei Paralipomeni di Alice:
Tra i Ritratti:
Fuori dalle rubriche:
Passiamo al Caffè del Cappellaio Matto:
Infine da EduINAF:
Questo è tutto. La prossima edizione del Carnevale sarà gestita dai Rudi Mathematici: accorrete numerosi!
Lo so, de mortuis nisi bonum: ma è difficile dire qualcosa di buono su Scott Adams, morto oggi per un timore tUmore alla prostata, come persona. Quello che negli anni ’90, leggendo la sua newsletter, pareva essere un modo per prendere in giro i lettori si è poi visto essere una vera immagine del suo razzismo. (Avevo smesso dopo qualche numero di leggere la newsletter: lui così si divertiva, io no).
Purtroppo però Dilbert era un modello troppo perfetto della realtà aziendale per poterlo eliminare del tutto. Non ero un lettore assiduo, ma se mi capitava di vedere una serie di strisce mi ritrovavo perfettamente in quelle situazioni. Non si leggeva Dilbert per ridere, anche se amaramente; lo si faceva perché Adams riusciva a vedere, e quindi a far vedere a noi, l’insanità delle dinamiche aziendali che altrimenti sarebbero rimaste sottotraccia anche quando toccavano direttamente noi. Alla fine è meglio riuscire a ricavare qualcosa di buono dal male che non ottenere nulla.
Ultimo aggiornamento: 2026-01-14 21:41
La palestra dove vado ha cambiato proprietà: ora è di un gruppo austriaco a cui manca solo l’Ungheria per ricompattare il vecchio impero austroungarico. Questo significa che molte cose risentono del linguaggio originale: mi ha per esempio fatto ridere che nelle mail in cui si spiegava la nuova gestione ci fosse il pulsante “SCOPRI DIE PIÙ”, e che i video in una palestra avessero un messaggio di errore che diceva che il sistema si sarebbe resettato… scritto in tedesco.
Ma la cosa più divertente è il badge (o se preferite il tesserino) che usiamo per entrare in palestra. Quando lo posiamo sul lettore, appariva per un secondo una frase in tedesco. Dopo un po’ sono riuscito a decifrarla tutta: “Ihr Datenträger bitte”. Il mio tedesco non è il massimo, ma non mi è servito il dizionario per capire che il Datenträger è ciò che porta (tragen) i dati. Resto sempre stupito dall’economicità del tedesco… attacchi un po’ di parole e crei un concetto.
Ultimo aggiornamento: 2026-01-13 13:25
Ricordate che la scorsa settimana avevo scritto che io ho cominciato a usare gli LLM come motore di ricerca “intelligente”? Beh, ho avuto una dimostrazione fantastica.
L’altro giorno pensavo ad Happy Days, e a una delle frasi ricorrenti di Fonzie: “quella è roba da pivelli”. Mi sono chiesto quale poteva essere l’espressione originale, perché “rookie” mi sembrava troppo debole. Che ho fatto? Ho aperto Gemini e ho scritto «quando in Happy Days The Fonz diceva che qualcosa era una cosa “da pivelli”, qual era l’espressione originale inglese?» Subito mi è arrivato un pippotto che cominciava con «Nella versione originale di Happy Days, quando Fonzie (Arthur Fonzarelli) definiva qualcosa come “roba da pivelli” o “per ragazzini”, l’espressione che usava più frequentemente era: “Amateur night”».
Essendo io un tipo sospettoso, ho fatto una ricerca “classica” con stringa «”the fonz” “amateur night”» e miracolosamente – data la qualità ormai pessima dei motori di ricerca – Google mi ha dato come primo risultato questo, dove ho trovato lo scambio tra Richie e Fonzie
– I-I need my rest.
– On Saturday night?
– Yeah, I like to stay home on amateur night.
Mi ricordo perfettamente la versione italiana in cui Richie diceva “stai a casa il sabato sera?” e Fonzie replicava “Il sabato è il giorno dei pivelli”. Ho anche fatto una controprova con una ricerca standard, e naturalmente non ho trovato nulla. Certo, ci sarebbe stato il buon vecchio metodo del crowdsearching: avrei potuto cercare un forum di amanti di Happy Days e fare loro la domanda. Certo, la risposta di Gemini è tecnicamente sbagliata: la versione originale di “pivelli” è “amateurs” e non “amateur night” – il che prova che non bisogna mai prendere per oro colato le risposte date da un chatbot, ma verificarle in qualche modo. Ma l’uso di un LLM è stato più rapido del crowdsearching e mi ha portato alla risposta.
Tutto questo mi ha fatto mettere il cappellino da informatico e pensare ai problemi NP. Questi sono problemi che richiedono un tempo esponenziale rispetto alla dimensione dei dati per trovare la soluzione esatta, ma richiedono solo un tempo polinomiale (e quindi “breve”) per verificare se una supposta soluzione lo è davvero. In pratica, non devo fidarmi ciecamente di quello che dice un LLM, per quanto la narrazione sia accattivante; ma la sua risposta mi è utile perché faccio in fretta a controllare se è vera o falsa, e quindi nella peggiore delle ipotesi ho solo perso un po’ di tempo ma non ho imparato qualcosa di errato. Non vi sembra una cosa bellissima?
PS: “amateur night” è bellissimo, ma anche “il giorno dei pivelli” non è affatto male!
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