Commento di su Galileo e Archimede, il perché dell'infinito

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su Galileo e Archimede, il perché dell'infinito

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14 marzo 2013 23:30

Risposta a GeriSteve

Mi scuso con GeriSteve, ma da come argomentava mi era veramente sembrato un umanista che per darsi credibilità affermava di essere un matematico, anche perché sembrava non concepire o non accettare la diffusa prassi di studiare la matematica antica partendo unicamente dai dati, vale a dire dai testi matematici senza sovrapposizioni filosofiche. Capita di sbagliarsi ….

Resta, purtroppo per lui, però il fatto che esordisce scrivendo “resto stupito del cumulo di errori storici che trovo in quest’articolo, decisamente anti-scientifico”, cumulo di errori che non specifica nel dettaglio, a meno che il cumulo di errori non si riduca al non avere specificato le differenze tra le varie concezioni di infinito, perché quello non è un cumulo: è uno. E poi non vuole entrare in polemica con me? E si offende quando Le viene fatto notare? È un lanciare il sasso, contro chi non ha fatto niente, e ritirare la mano.

Poteva benissimo esprimere il suo disappunto o meglio “stupore” in modo civile come si usa fare normalmente, chiedendo spiegazioni gentilmente.

Parliamo allora di quelli che a suo vago dire sembrano essere i miei errori:

- Non ho detto che l’argomento infinito è stato molto controverso e delle dispute in atto, e… quando ho parlato delle difficoltà create dall’infinito agli studiosi nell’introduzione a cosa mi riferivo?

- Non ho specificato di che infinito si tratta? Bene, allora facciamo le dovute distinzioni. Innanzitutto vorrei ricordare che il mio articolo non riguarda l’infinito in quanto tale, un tantino vasto come tema, ma alcuni particolari rapporti nel modo di affrontarlo tra Archimede e Galileo, per spiegare i quali ho fatto un breve riassunto, molto classico e tradizionale, dello sviluppo della teoria delle proporzioni nella matematica greca (non filosofia che si avvale di tutt’altre metodologie dimostrative).

- Cominciamo con la teoria delle proporzioni di Eudosso, avrei dovuto specificare che si tratta di infinito potenziale? Difficile da affermare con certezza scientifica, dato che noi non possediamo il testo originale di Eudosso e che piccole varianti in quest’ambito possono fare grandi differenze.

Inoltre come già detto nella mia prima replica, gli influssi platonici o aristotelici non sono facili da tracciare e per questo sono stati a più riprese duramente contestati e hanno portato di riflesso ad un problema ancora più complesso: Aristotele conosceva la teoria delle proporzioni? Qui la questione diventa scottante, e veramente difficile perché si tratta di analizzare fin nel più intimo i testi aristotelici sull’argomento. Per il momento si sono delineati due grandi fronti: il primo composto principalmente da matematici e astronomi, che vorrebbero solo la testa del grande filosofo, arrivando ad accusarlo insieme a Platone di essere stato il primo antiscienziato della storia d’Occidente. Il secondo gruppo formato in prevalenza da filosofi e filologi che tenta di salvare la reputazione del grande filosofo, con una certa difficoltà, perché Aristotele pur di salvare l’idea di universo finito ammette la possibilità di una divisione della retta, escludendo però la somma perché questa avrebbe portato a qualcosa di più grande dell’universo finito (Aristotele Fis. III, 7, 207b, 15-21 ), mentre la teoria delle proporzioni di Eudosso ed anche l’assioma di Archimede prevedo appunto la somma. In quest’ambito ricade anche la famosissima frase di Aristotele secondo cui i matematici per lavorare non avrebbero bisogno dell’infinito ( Fis. III,6, 207b 27-34 ), concetto ripreso in ambito teologico da S.Tommaso d’Aquino e per poco non gli costò gli onori degli altari, perché all’epoca sul trono di S.Pietro sedeva Giovanni XXI, un papa scienziato deciso avversario delle teorie aristotelico-avveroiste.

Forse dato che all’epoca non era ancora ben delineata la separazione tra filosofia e teologia, fisica e metafisica, avrei dovuto specificare anche a quale concezione teologica o metafisica mi riferisco ogni volta che parlo di infinito o continuo.

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Per Archimede si ripropongono problematiche
simili: è difficile dire se abbia mai conosciuto l’opera di Aristotele, non lo
cita mai, come unico filosofo menziona Democrito, grande antagonista di
Aristotele inoltre la matematica di Archimede tutto è tranne che platonica o
aristotelica. Si hanno persino difficoltà con Euclide, non cita nemmeno lui,
tanto che alcuni storici della matematica sono arrivati a sostenere che non lo
abbia conosciuto, e che teoremi “euclidei” che usa abbiano come fonte altre
raccolte matematiche simili agli Elementi, questo perché in Archimede mancano i
teoremi più peculiari di Euclide come V,4 e V,5. Posizioni esagerate e non
veritiere: V,5 e V,4 vengono usati, raramente e nelle opere più tarde, le più
originali e geniali. 

<o:p> </o:p>

In sintesi, a mio avviso sarebbe stato un
errore storico attribuire ad Archimede “concezioni” riferibili all’ infinito
aristotelico alle quali sembra essere del tutto estraneo, per quanto riguarda
Democrito forse va un po’ meglio, se non fosse che l’opera di Democrito è
andata quasi interamente perduta, quindi diventa difficile fare confronti
attendibili, in aggiunta Archimede stesso afferma che le dimostrazioni di
Democrito non erano matematicamente comprovate.

 Quello
di Archimede come tutti ben sanno è un modo unico di affrontare l’infinito,  e vorrei sottolineare che quelli sopracitati
sono dati noti da sempre. 

<o:p> </o:p>

Per quanto riguarda Galileo, la
storiografia sembra piuttosto unanime nell’affermare che con Galileo si ha il
superamento dell’infinito in atto e in potenza, vorrei citare Galileo stesso onde
evitare equivoci a tal proposito:

“…che questo sia in atto o in potenza
fate come più vi piace.” . 

Avrei dovuto sottolineare di più che la
questione era discussa? Che c’erano dispute in atto? Mi sembra cosa nota che
Galileo discusse con Santa Romana Inquisizione con esisti poco costruttivi e
che per prudenza “Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove
scienze “ l’opera contenente gli studi sull’infinito uscì  poco prima della sua morte e anche questa è
cosa nota, non posso specificare ogni particolare, altrimenti invece di un post
diventa un’enciclopedia.

<o:p> </o:p>

Quindi ribadisco: dove sono questi errori
storici tali da fare gridare all’antiscienficità in modo così offensivo? Neanche
avessi scritto che Euclide era cugino di Napoleone e cognato di Giulio Cesare.

Avrei dovuto specificare di che infinito si
tratta? A mio avviso se, in questo contesto, lo avessi fatto, sarei stata poco
corretta, perché si sarebbe trattato di forzature e attribuzioni senza
fondamento scientifico, non comprovabili e decisamente fuori argomento.

<o:p> </o:p>

Nell’insieme GeriSteve mi dà
l’impressione di uno che è rimasto deluso dal non avere trovato il solito
articolo che è abituato a leggere, e ha attaccato senza avere nemmeno
riflettuto bene,  scambiando sobrietà per
ignoranza e ostinandosi a volerla ritenere tale.   

In una cosa sono d’accordo: l’importante è capire.

P.S. Mi dispiace che per lei un errore di battitura o
scrittura sia di tale gravità da dovere da dovere troncare ogni discussione,
per fortuna la maggior parte della gente non la pensa come Lei, altrimenti
opere come la Relatività di Einstein sarebbero state cestinate perché piene
zeppe di errori dato che Einstein era dislessico, quindi incapace di scrive,
resta il fatto che Semerano non è un gran ché.

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